對角線怎麼算？3秒搞懂 | 正方形對角線公式超簡單 | 對角線計算懶人包

對角線是什麼？簡單來說就是連接多邊形兩個不相鄰頂點的直線。比如我們最常見的正方形，從左上角畫一條線到右下角，那就是正方形的對角線啦！這條線不僅把正方形分成兩個三角形，還隱藏著很多有趣的數學特性喔。

說到對角線的計算方法，其實不同形狀有不同公式。以大家最熟悉的正方形為例，只要知道邊長，套用這個超簡單的公式就能算出對角線長度：

生活中到處都能看到對角線的應用呢！像買電視時常說的55吋、65吋，其實就是指螢幕對角線的長度。有些人會誤以為是螢幕的寬度，下次幫家裡換電視時可別搞錯啦。建築師設計房子時也經常運用對角線來確保結構的穩定性，畢竟對角線的長度往往決定了空間的對稱美。

在數學領域，對角線更是扮演重要角色。比如矩陣對角線上的元素特別重要，在做數據分析時經常要計算這些數值。還記得學生時代畫的座標圖嗎？從原點(0,0)畫到(5,5)的那條線就是對角線，這種y=x的直線在函數圖形裡超級常見。化學元素週期表也有所謂的對角線規則，某些元素會因為位置關係而具有相似的化學性質呢！

對角線到底是什麼？3分鐘讓你搞懂基本概念

大家應該常常聽到「對角線」這個詞，但你真的知道它是什麼嗎？其實對角線就是連接多邊形兩個不相鄰頂點的直線啦！像是正方形的兩個對角連起來的那條線就是最經典的例子。這種線條在我們生活中到處可見，從建築設計到手機螢幕的尺寸標示都會用到，今天就來把這個概念一次搞懂。

先來看個簡單的表格，比較不同形狀的對角線特性：

對角線的計算其實有公式可以套用喔！n邊形的對角線總數是n(n-3)/2，這個公式的意思是每個頂點可以連到(n-3)個其他頂點（扣掉自己和相鄰的兩個），然後因為每條對角線被算了兩次所以要除以2。舉例來說，正方形的對角線就是4(4-3)/2=2條，跟我們實際畫出來的結果一樣。

在實際應用上，對角線的長度計算也很實用。像是想知道你家電視是幾吋的，其實就是量螢幕對角線的長度。以長方形來說，對角線長度可以用畢氏定理計算：對角線²=長邊²+短邊²。所以如果你買了一台標榜55吋的電視，就是螢幕對角線大約140公分的意思（1吋=2.54公分）。

為什麼數學課都在教對角線？原來這麼實用！每次上數學課聽到「對角線」三個字，是不是都覺得「這到底能幹嘛？」其實對角線在我們生活中無所不在，只是你沒發現而已。從手機螢幕的尺寸計算，到傢俱擺放的空間規劃，甚至連打籃球時投籃的角度，都跟對角線息息相關呢！

先來看看對角線在3C產品上的應用吧！買手機或電視時，常看到「6.5吋」、「55吋」這種標示，其實指的就是螢幕對角線的長度。廠商這樣標示不是沒有原因的，因為對角線最能直接反映螢幕的實際大小，讓我們一眼就能比較不同產品的尺寸差異。

說到居家裝修，對角線更是超級實用！很多老師傅在鋪磁磚或木地板時，都會先量房間的對角線長度，確認空間是否方正。如果兩條對角線長度不一樣，就表示牆面不是完美的直角，這時候就要調整施工方式，不然貼出來的磁磚縫隙會歪七扭八的。下次看到裝潢師傅在量對角線，就知道他們不是在裝忙啦！

攝影愛好者一定聽過「對角線構圖法」吧？這可是讓照片變生動的秘訣！把主體沿著畫面的對角線擺放，能創造出動態感和延伸感，比死板的正中央構圖有趣多了。像是拍橋樑、道路或長廊這類主題，用對角線構圖法準沒錯，隨便拍都像專業攝影師的作品！

正方形對角線怎麼算？國小數學其實超簡單

最近幫鄰居小孩複習數學，發現好多小朋友卡在「正方形對角線怎麼算？」這個問題上。其實啊，只要記住一個超簡單的公式，連國小生都能輕鬆搞定！今天就用最生活化的方式來解釋，保證你看完就會算，以後遇到這種題目再也不用怕啦～

首先我們要知道，正方形的對角線剛好會把正方形切成兩個直角三角形。這時候就要請出我們的好朋友「畢氏定理」啦！雖然聽起來很厲害，但其實就是「直角邊的平方和等於斜邊的平方」這個概念。來看看具體怎麼操作：

看到表格是不是更清楚了呢？其實√2這個數字大概等於1.414，所以平常計算的時候可以直接用這個近似值。像是邊長10公分的正方形，對角線就是10×1.414≈14.14公分，超級好記對吧！

有時候題目會反過來考，告訴你對角線長度要你求邊長。這時候也不用緊張，只要把公式倒過來用就好。比如說對角線是8.48公分，那邊長就是8.48÷1.414≈6公分。建議小朋友可以多練習幾次，很快就能掌握這個小技巧囉！

記住這個方法後，下次在文具店挑選正方形禮盒，或是幫媽媽量餐桌布的時候，就可以現學現賣啦！數學真的沒有想像中難，關鍵就是把公式和生活結合，這樣學起來既有趣又不容易忘記呢。